La Filosofía de Descartes desde un punto de vista lógico

 

René Descartes: la lógica del sujeto

1. Descartes ante la crisis de los saberes

Cuando René Descartes (1596‑1650) redacta el Discurso del método (1637), Europa vive una doble fractura: por un lado, la Reforma sacude la autoridad teológica; por otro, la ciencia de Copérnico, Kepler y Galileo desborda el andamiaje aristotélico. El filósofo advierte que los escolares «constan de opiniones», no de certezas, y concibe, en la famosa noche de Ulm (1619), un propósito: reconstruir la ciencia a partir de verdades indestructibles obtenidas mediante un método lógico estrictísimo (Gaukroger, 1995).

2. Las cuatro reglas del método como programa lógico

En la parte II del Discurso formula sus reglas, que podemos traducir a metalógica:

1. Evidencia – Aceptar como verdadero únicamente lo que el entendimiento perciba clare et distincte. Formalmente:   ∀p [CD(p) → V(p)].
2. Análisis – Descomponer cada dificultad en unidades cognitivas mínimas, anticipando la regla de divide et impera que inspira la lógica algorítmica.
3. Síntesis – Reconstruir el problema siguiendo un orden lineal de lo simple a lo complejo; se perfila aquí la noción de función recursiva.
4. Enumeración – Revisar exhaustivamente para garantizar la completitud (completeness) del procedimiento.

Estas reglas desplazan el silogismo escolástico (que valida conclusiones sin generar nuevas) por una lógica constructiva donde claridad y distinción operan como axiomas epistémicos.

3. Duda metódica: un operador modal de depuración cognitiva

Para activar el método, Descartes introduce la duda hiperbólica, D, definida así: D(p) ⇔ “p presenta la más ligera sospecha de error”. La estrategia es aplicar D a todo el inventario de creencias heredadas:

Primer estrato. Percepción sensible → ilusiones ópticas muestran que CD(p) falla, entonces D(p).

Segundo estrato. Razonamientos complejos → errores de cálculo, por consiguiente D(q).

Tercer estrato. Verdades matemáticas → hipótesis del genio maligno capaz de engañarme incluso en aritmética, ergo D(r).

El resultado es un vaciamiento: ∀p ∈ S (conocimiento ordinario) → D(p). El proyecto lógico busca una proposición ¬D(s). 

4. El cogito como axioma reflexivo

En la segunda Meditación aparece la intuición: «Mientras intento dudar, descubro que indudablemente pienso, y, por lo mismo, soy». No es per se un silogismo («Todo pensante existe; yo pienso; luego existo»), porque ese esquema requeriría premisas susceptibles de duda. Descartes lo presenta como acto autorreferente: la verdad se actualiza en el instante mismo de la enunciación, constituyendo un performative self‑verification (Hintikka, 1962).

Podemos formalizarlo en epistemología modal:

• Sea Kᵢ operador “yo sé”.   Kᵢ(p) → p por definición de conocimiento verdadero.
• Definamos p ≡ Yo existo.
• El acto de dudar implica Kᵢ(Kᵢ?) y, al intentar negar p, quedo atrapado en una contradicción performativa.

El cogito se convierte en punto fijo de la red de creencias: es autosuficiente, inequívoco, no requiere garantía externa y, sobre todo, imposibilita la duda de segundo orden: la operatoria modal D no lo alcanza.

5. Criterio de verdad: claridad y distinción

El siguiente paso es elevar el cogito a criterio universal. Descartes define:

CD(p) = def. El intelecto percibe p sin oscuridad (claridad) ni confusión (distinción).

Y postula el axioma epistémico fundamental:

∀p [CD(p) → V(p)].                             (PCD)

Pero ¿cómo asegurar que el intelecto no es permanentemente engañado? Aquí interviene la garantía divina (dejamos el argumento para la Parte II).

6. Primer esbozo del dualismo ontológico

Incluso antes de demostrar la existencia de Dios, Descartes vislumbra dos clases de atributos que no se interpenetran: pensar y extenderse. La mente se aprehende por intuición reflexiva (pensamiento sin figura); el cuerpo se concibe como magnitud espacial medible. Lógicamente, si definimos los conjuntos de propiedades Pₘ y P_b, se cumple Pₘ ∩ P_b = ∅. Esta disyunción cumplirá un papel central en la física mecanicista y en la filosofía de la mente.

7. Transición – lo que resta por fundamentar

Hasta aquí, el edificio lógico cartesiano contiene: un método (cuatro reglas), una operación depurativa (duda), un axioma fundacional (cogito) y un criterio de verdad provisional (claridad‑distinción). En la Parte II abordaremos:

1. Demostración de la existencia de Dios y resolución del círculo cartesiano. 
2. Dualismo mente‑cuerpo y análisis de la interacción. 
3. Física deducida geométricamente. 
4. Ética, libertad y lógica práctica. 
5. Recepciones críticas y proyección en la lógica moderna.

 

8. La demostración de Dios y el llamado «círculo cartesiano»

Con el cogito asegurado, Descartes aspira a extender la fiabilidad a todas las percepciones claras y distintas. Para ello necesita la existencia de un Dios veraz, incapaz de engañar. La tercera Meditación despliega dos argumentos:

1. Argumento de la marca (o causalidad de la idea infinita):
• P₁ (Principio causal): La realidad formal de una causa ≥ la realidad objetiva de su efecto.
• P₂: Poseo la idea de un ser infinito (realidad objetiva suprema).
• C: Solo un ser realmente infinito puede causarla → Dios existe.
2. Argumento ontológico (versión quinta meditación):
• P₁: Tengo la idea de un ser con todas las perfecciones.
• P₂: Existir es perfección.
• C: Luego Dios, por esencia, existe.

Con Dios garantizado, se formula el principio de veracidad divina:
∀p [CD(p) ∧ (percibido en acto de buena fe) → V(p)].
El «círculo cartesiano» (Arnauld): la validez de CD depende de Dios y viceversa. Descartes replica que la certeza del cogito y de la idea de infinito se da antes del juicio general sobre el criterio, evitando la circularidad mediante un orden lógico‑genético.

9. Dualismo mente‑cuerpo y el problema de la interacción

Desde la quinta meditación y los Principios emerge una ontología bicategorial:

Sustancia	Atributo esencial	Modalidades
Res cogitans	Pensamiento	dudar, querer, imaginar, sentir
Res extensa	Extensión	figura, movimiento, divisibilidad

9.1 Exclusión lógica

Formalicemos: ∀x [Cog(x) → ¬Ext(x)] ∧ ∀x [Ext(x) → ¬Cog(x)]. Las categorías son mutuamente excluyentes, evitando contradicciones de pertenencia.

9.2 Interacción

Queda explicar cómo se influencian. Descartes propone la glándula pineal como interfaz fisiológica. Lógicamente, postula una relación causal no localizable en atributos esenciales sino en leyes de correspondencia ocasional:
Cog‑estado s ↔ Ext‑movimiento m.
Críticos (Princess Elisabeth) señalan la incoherencia de la causa inmaterial sobre lo material. Posteriores ocasionalistas (Malebranche) convertirán la interacción en mediación divina continua; Leibniz la reemplazará por armonía preestablecida.

10. Física mecanicista: deducción geométrica

Descartes define materia = extensión tridimensional, desplazando las cualidades sensibles (color, sabor) a meras ideas de la mente. En los Principios II se derivan tres leyes:

1. Inercia relativa: Un cuerpo persevera en su estado relativo al medio circundante.
2. Conservación de la cantidad de movimiento: Dios conserva la misma «cantidad de movimiento» en el universo.
3. Leyes de choque: Reglas para impactos elásticos‑inelásticos (luego corregidas por Huygens).

El aparato lógico es axiomático‑geométrico: de definiciones se infieren teoremas mediante causación eficiente y conservación. La física cartesiana inaugura la idea de modelo matemático del mundo y establece las coordenadas cartesianas, donde puntos ↔ pares ordenados (x,y,z), anticipando la fusión álgebra‑geometría.

11. Lógica práctica: libertad, voluntad y moral

Descartes distingue entre voluntad (infinita) y entendimiento (finito). Error = afirmar con voluntad aquello que el entendimiento no ve claramente. La regla moral: restringir el asentimiento a lo claro. Su ética provisional (Disc. III) se articula en silogismos prácticos:

• P₁: Si una regla de vida preserva la tranquilidad, conviene seguirla mientras no haya otra más evidente.
• P₂: Seguir la costumbre del país preserva la tranquilidad.
• C: Sígase la costumbre.

La libertad cartesiana se define como potentia adfirmandi ajustada a la claridad; por eso, cuanto más clara la idea, más «libre y necesaria» la decisión —una aproximación anticipada al compatibilismo moderno.

12. Recepción crítica y proyección lógico‑analítica

• Gassendi: acusa a Descartes de reintroducir dogmas aprioristas; defiende empirismo sensorial.
• Spinoza: transforma la sustancia infinita en único ser (monismo); cogito deviene atributo pensante de Deus sive Natura.
• Leibniz: impugna la inercia relativa y propone fuerza viva, pero adopta la claridad‑distinción como criterio lógico de verdad simple.

12.1 Formalización contemporánea

Hintikka (1962) modela el cogito con lógica epistemológica reflexiva:
Kᵢ(φ) → φ y Kᵢ(φ) ∧ ¬Kᵢ(¬φ).
Kripke (1980) identifica el pronombre «yo» como designador rígido, eco de la innegable auto‑referencia cartesiana. La lógica deóntica de von Wright hereda la separación voluntad/razón.

La IA y las ontologías descriptivas (OWL) utilizan taxonomías mutuamente excluyentes (disjoint classes), reflejo de la diferenciación cogitans/extensa.

13. Conclusión global

En conjunto, el edificio cartesiano es un programa lógico que reubica la fuente de certeza en la autoevidencia reflexiva. La duda hiperbólica filtra lo imperfecto; el cogito establece un axioma indubitable; Dios funge de garantizador; la claridad‑distinción se vuelve regla de inferencia; la dualidad sustancial organiza el universo en dos dominios formales; la física se deduce a priori de la idea geométrica; la ética guía la voluntad mediante la lógica de la evidencia. La modernidad —desde el racionalismo continental hasta la lógica simbólica— retoma, critica o refina cada elemento, confirmando que la revolución cartesiana fue, ante todo, una revolución lógica: el pensar se convierte en tribunal inapelable del saber.

Referencias (formato APA 7.ª edición)

• Arnauld, A. (1984). Objections to Descartes’ Meditations. In J. Cottingham, R. Stoothoff & D. Murdoch (Eds.), The Philosophical Writings of Descartes (Vol. II, pp. 139‑176). Cambridge University Press. (Trabajo original publicado en 1641)
• Descartes, R. (1984). The Philosophical Writings of Descartes (3 vols., J. Cottingham, R. Stoothoff & D. Murdoch, Eds.). Cambridge University Press. (Obras originales 1637‑1649)
• Gassendi, P. (1984). Fifth Set of Objections. In J. Cottingham et al. (Eds.), The Philosophical Writings of Descartes (Vol. II, pp. 179‑216). Cambridge University Press. (Trabajo original 1641)
• Gaukroger, S. (1995). Descartes: An Intellectual Biography. Oxford University Press.
• Hintikka, J. (1962). Cogito, ergo sum: Inference or performance? The Philosophical Review, 71(1), 3‑32.
• Kripke, S. A. (1980). Naming and Necessity. Blackwell.
• Leibniz, G. W. (1996). New Essays on Human Understanding (P. Remnant & J. Bennett, Eds.). Cambridge University Press. (Trabajo original 1704)
• Malebranche, N. (1997). The Search after Truth (T. M. Lennon & P. J. Olscamp, Trans.). Cambridge University Press. (Obra original 1674‑75)
• Nadler, S. (2013). The Cambridge Companion to Descartes’ Meditations. Cambridge University Press.
• Princess Elisabeth of Bohemia & Descartes, R. (2007). The Correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes (L. Shapiro, Ed.). University of Chicago Press.
• Spinoza, B. de. (2002). Ethics (E. Curley, Trans.). Penguin. (Obra original 1677)
• von Wright, G. H. (1968). An Essay in Modal Logic. North‑Holland.