Guía de Lógica 3: El Razonamiento Inductivo y Deductivo

Guía 3 de Lógica: Tipos de Razonamiento

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OA 6 Aplicar principios y herramientas de argumentación en el diálogo, la escritura y diferentes contextos, considerando la consistencia y rigurosidad lógica, la identificación de razonamientos válidos e inválidos y métodos de razonamiento filosófico

El razonamiento en general se refiere al proceso mental que utilizamos para llegar a conclusiones, resolver problemas o tomar decisiones. Es la forma en que utilizamos la lógica, la experiencia y la información disponible para llegar a una conclusión o realizar una inferencia. El razonamiento puede ser deductivo, inductivo o abductivo, dependiendo de cómo se llegue a una conclusión. El razonamiento deductivo parte de premisas generales para llegar a conclusiones específicas. Por otro lado, el razonamiento inductivo parte de observaciones específicas para llegar a una conclusión general. El razonamiento abductivo, por su parte, se basa en la inferencia de la mejor explicación posible para ciertos datos o observaciones. En resumen, el razonamiento es una habilidad cognitiva fundamental que nos permite pensar de manera crítica y tomar decisiones informadas.

En esta unidad abordaremos los dos más importantes tipos de razonamiento que son el inductivo y el deductivo, pero especialmente este último porque es el razonamiento más propio de la filosofía.

Razonamiento deductivo:

El razonamiento deductivo parte de premisas generales o afirmaciones universales para llegar a conclusiones específicas.

Este tipo de razonamiento se basa en la lógica formal y en la validez de los argumentos.

Las conclusiones en el razonamiento deductivo son necesariamente verdaderas si las premisas son verdaderas.

Ejemplo de razonamiento deductivo:
Premisa 1: Todos los mamíferos son animales.
Premisa 2: Los perros son mamíferos.
Conclusión: Por lo tanto, los perros son animales.

En este ejemplo, las premisas son afirmaciones generales y la conclusión es una afirmación específica basada en esas premisas.

Razonamiento inductivo:

El razonamiento inductivo parte de observaciones o ejemplos específicos para llegar a una conclusión general.Este tipo de razonamiento se basa en la probabilidad y en la inferencia de patrones o tendencias.

Las conclusiones en el razonamiento inductivo son generalmente verdaderas pero no necesariamente, ya que se basan en la evidencia disponible.

Ejemplo de razonamiento inductivo:
Observación 1: Cada vez que he comido un mango maduro, ha sido dulce.
Observación 2: Cada vez que mi amiga ha comido un mango maduro, también ha sido dulce.
Conclusión: Por lo tanto, es probable que todos los mangos maduros sean dulces.

En este ejemplo, las observaciones específicas llevan a una conclusión general, pero no podemos afirmar con certeza absoluta que todos los mangos maduros sean dulces, ya que puede haber excepciones.

Estas son las diferencias principales entre el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo, junto con ejemplos para ilustrar cada tipo.

Actividad 1: Invente 3 razonamientos deductivos y 3 razonamientos inductivos y escríbalos en su cuaderno.

EL SILOGISMO

Dentro del razonamiento deductivo, tiene especial importancia  el silogismo. Éste puede ser  categórico o hipotético, según que parta de una proposición simple o que parta de una proposición compuesta. Aquí trataremos  del silogismo categórico, que llamaremos simplemente “silogismo”.

El silogismo es una argumentación en la cual, de dos proposiciones simples,  que unen dos términos  con un tercero, se sigue una conclusión lógicamente necesaria.

 

ELEMENTOS DEL SILOGISMO

LOS TÉRMINOS

Medio (se designa con letra M): repetido en las premisas, no está en la conclusión

Mayor(Se designa con letra P): predicado de la conclusión

Menor (Se designa con letra S): sujeto de la conclusión

LAS PROPOSICIONES                 

PREMISAS  

Mayor: contiene el Término Mayor

Menor: contiene el Término Menor

CONCLUSIÓN: no contiene el Término Medio

 

ANÁLISIS DE LOS COMPONENTES DE UN SILOGISMO

1º La cualidad de una premisa se sabe viendo si su cópula es afirmativa o no

2º La cantidad de una premisa se sabe viendo si su sujeto es particular  o universal

3º La cantidad de un término que hace de sujeto se sabe mirando el cuantificador que lo antecede. Si el cuantificador es particular también lo es la premisa. Si es universal también la premisa.

4º La cantidad de un término que hace de predicado se sabe mirando la cualidad de la cópula: a cópula afirmativa corresponde predicado particular, a cópula negativa corresponde predicado universal.

Ej. Algunos seres viven 1º afirma >> cópula AFIRMATIVA), 2º Premisa PARTICULAR porque su sujeto (seres) es particular ya que delante del sujeto va Algunos >> cantidad de "seres" es Particular.   3º Viven es particular porque la cópula es afirmativa y se refiere a una parte de los seres.

Actividad 2: Selecciona la alternativa correcta.

1.¿Cuál es la diferencia principal entre el silogismo categórico y el silogismo hipotético?
a) El silogismo categórico utiliza proposiciones simples, mientras que el silogismo hipotético utiliza proposiciones compuestas.
b) El silogismo categórico utiliza dos premisas, mientras que el silogismo hipotético utiliza tres premisas.
c) El silogismo categórico tiene una conclusión necesaria, mientras que el silogismo hipotético tiene una conclusión contingente.
d) No hay diferencia entre el silogismo categórico y el silogismo hipotético.

2.¿Cuál es el término que se repite en las premisas del silogismo?
a) Término Medio
b) Término Mayor
c) Término Menor
d) No hay término que se repita en las premisas

3.¿En qué parte del silogismo se encuentra el término que hace de predicado en la conclusión?
a) Premisa Mayor
b) Premisa Menor
c) Conclusión
d) No se menciona en la información proporcionada

4.¿Qué se puede determinar sobre la cantidad de una premisa si su cópula es afirmativa?
a) Es universal
b) Es particular
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

5.Si el cuantificador que antecede a un término es particular, ¿qué se puede decir sobre la cantidad de la premisa?
a) Es universal
b) Es particular
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

6.Si una cópula es afirmativa, ¿qué se puede decir sobre el predicado de la premisa?
a) Es universal
b) Es particular
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

7.¿Cuál es el término que hace de sujeto en la conclusión del silogismo?
a) Término Medio
b) Término Mayor
c) Término Menor
d) No se menciona en la información proporcionada

8.¿Cuál es la cualidad de una premisa si su cópula es negativa?
a) Afirmativa
b) Negativa
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

9.Si una premisa  tiene sujeto particular, ¿qué se puede decir sobre la cantidad de esa premisa?
a) Es universal
b) Es particular
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

10.¿Cuál es la cantidad de un término que hace de predicado si la cópula es negativa?
a) Universal
b) Particular
c) No se puede determinar
d) No se menciona en la información proporcionada

 

Las Figuras del silogismo

La figura de un silogismo es la correcta distribución de los términos medio, mayor y menor de forma que haya consecuencia.

Existen 4 figuras del silogismo:

Primera: M P            Segunda:  P M
                S M                              S M
                S P                               S P

Tercera: M P           Cuarta:      P M
              M S                               M S
              S P                               S P

 

Los Modos del Silogismo

Es la correcta disposición de las premisas según su cantidad y su cualidad, de forma que haya consecuencia.¿Qué es una premisa? una premisa es una afirmación o proposición que se utiliza como base para construir un argumento lógico. Las premisas son las declaraciones iniciales o supuestos que se presentan en un silogismo y que se utilizan para llegar a una conclusión. Tanto cada premisa como la conclusión pueden ser: universal afirmativa (A), universal negativa (E), particular afirmativa (I), o particular negativa (O). Pero no todas las combinaciones dan lugar a silogismos correctos, es decir, que cumplan las 8 reglas que veremos más adelante.

Sólo hay 4 modos correctos para la primera figura;  4 para la segunda; 6 para la tercera y 5 para la cuarta figura.

MODOS DEL SILOGISMO
Sus nombres, cuyas 3 primeras vocales indican, por orden , la premisa mayor, la menor y la conclusión son:

Primera: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

Segunda:Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Tercera:Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Cuarta: Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo y Fresison.

Actividad 3: Realice 19 silogismos válidos originales según la figura correspondiente. Desarrolle en su cuaderno.

 

Las  8 Leyes del Silogismo

1.Todo silogismo solo tiene 3 términos. Por tanto es un error:
Ejemplo:Todo humano es vanidoso
Toda mujer es celosa    

Toda mujer es vanidosa

2.Los términos no pueden tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas. Por  tanto, es un error:
Ejemplo:Todo  artista busca la belleza 

Todo artista es humano

Todo humano busca la belleza

3.El término medio debe tomarse universalmente, al menos en una premisa. Por tanto, es un error:
Ejemplo: Todas las ballenas son pesadas
Todos los elefantes son pesados
Algunos elefantes son ballenas

 

4.El término medio no debe entrar en la conclusión. Por tanto, es un error:
Ejemplo:Todo poeta es soñador
Todo poeta  es imaginativo
Todo  poeta es soñador

5.Dos premisas afirmativas no pueden dar una conclusión negativa:
Ejemplo: Todos los árboles tienen alma vegetativa
                  El sauce es un árbol
                   El sauce no tiene alma vegetativa

6.De dos premisas negativas no se sigue ninguna conclusión válida.
Ejemplo:  Ningún fantasma tiene cuerpo
                  El ser humano  no es un fantasma

7.De dos premisas particulares no se sigue ninguna conclusión.
Ejemplo:  Algunos felinos son pacíficos
                  Algunos felinos  son  violentos

8.La conclusión siempre sigue la “peor parte”.  Se llama la “peor parte”  a una premisa particular frente a una universal  y una  premisa negativa , frente a una afirmativa.
Ejemplo:    Todo pobre es flojo

Algún chileno es pobre

Algún chileno es flojo

 

 

Actividad 4:Responda en base a las 8 leyes del silogismo.

1.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todo gato tiene cuatro patas.
Premisa 2: Todo el que tiene  cuatro patas es cuadrúpedo
Conclusión: Algunos cuadrúpedos son gatos
a) Ley 1
b) Ley 2
c) Ley 3
d) Ninguna ley se incumple

2.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Ningún ave vuela bajo el agua.
Premisa 2: El tiburón no  es un ave
Conclusión: El tiburón vuela bajo el agua
a) Ley 1
b) Ley 5
c) Ley 6
d) Ninguna ley se incumple

3.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Algunos  humanos son mortales
Premisa 2: Pedro es humano
Conclusión: Pedro es mortal
a) Ley 1
b) Ley 3
c) Ley 7
d) Ninguna ley se incumple

4.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1:Ningún mamífero tiene plumas

Premisa 2:Ningún ratón tiene plumas

Conlusión: Ningún mamífero es un ratón.
a) Ley 1
b) Ley 2
c) Ley 6
d) Ninguna ley se incumple

 

5.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todos los alemanes son europeos

Premisa 2:  Algunos cristianos son europeos Conclusión: Algunos cristianos no son alemanes.
a) Ley 1
b) Ley 5
c) Ley 6
d) Ninguna ley se incumple

 

6.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todos los pájaros tienen alas
Premisa 2: Algunos animales no tienen patas
Conclusión: Algunos animales tienen alas
a) Ley 1
b) Ley 2
c) Ley 3
d) Ninguna ley se incumple

7.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todo triángulo tiene tres lados.
Premisa 2: Algunas figuras tienen tres lados.
Conclusión: Algunas figuras son triángulos.
a) Ley 1
b) Ley 2
c) Ley 3
d) Ley 4

8.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Ningún libro es una computadora.
Premisa 2: Todo libro es una fuente de conocimiento.
Conclusión: Todas las fuentes de conocimiento son computadoras.
a) Ley 1

b) Ley 3
c) Ley 6
d) Ley 8

9.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todos los mamíferos tienen pelo.
Premisa 2: Todos los perros tienen pelo.
Conclusión: Algunos perros no son mamíferos.
a) Ley 1
b) Ley 2
c) Ley 5
d) Ley 6

10.¿Cuál ley del silogismo no se cumple en el siguiente razonamiento?
Premisa 1: Todo árbol tiene raíces.
Premisa 2: Todo arbusto tiene raíces.
Conclusión: Algunos arbustos son árboles.
a) Ley del término medio
b) Ley del término mayor
c) Ley del término menor
d) Ninguna ley se incumple